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罩棚結(jié)構(gòu)分析中若干問題探討

作者：建筑鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:25:58 [收藏]

    （五洲工程設(shè)計(jì)研究院 劉威 丁大益）

    [摘要] 分別采用計(jì)算軟件MIDAS/Gen和SAP2000，對(duì)呼和浩特體育場鋼結(jié)構(gòu)罩棚進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，對(duì)若干結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與軟件建模分析中的細(xì)節(jié)問題進(jìn)行了探討，得出一些有益的結(jié)論，可為此類結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析提供參考。
    [關(guān)鍵詞] 體育場 結(jié)構(gòu)分析 索 MIDAS SAP2000
    Discussions on Some Issues of Sunshade Structural Analysis
    Liu Wei Ding Dayi
    Wuzhou Engineering Design and Research Institute
    Abstract Based on the palaestra’s steel sunshade
    design in Huhehaote, some issues of structural analysis and design were discussed. The problems in
    model building with the two popular analysis software ?MIDAS /Gen and Sap2000，were presented.
    Some useful conclusions were drawn, who can be referenced for this kind of structure design.
    Key words palaestra structural analysis cable MIDAS SAP2000

    隨著大跨空間結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的增多，SAP2000[1]、MIDAS[2]等空間有限元分析設(shè)計(jì)軟件得到了快速的發(fā)展和應(yīng)用。軟件的發(fā)展同時(shí)又促進(jìn)了結(jié)構(gòu)分析的深入，讓設(shè)計(jì)人員可以通過方案比較，不斷地進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本文通過對(duì)呼和浩特體育場鋼結(jié)構(gòu)罩棚的分析，擬對(duì)其中結(jié)構(gòu)布置、節(jié)點(diǎn)剛性考慮、設(shè)計(jì)荷載取值、結(jié)構(gòu)振型考察、允許位移與索控制應(yīng)力比確定等關(guān)鍵問題以及兩種有限元軟件的幾點(diǎn)差別逐一進(jìn)行探討。
    一、工程概況與結(jié)構(gòu)計(jì)算模型
    內(nèi)蒙古體育中心體育場位于呼和浩特市，是為2007年內(nèi)蒙古自治區(qū)成立60周年慶典而建設(shè)。結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土看臺(tái)加頂部懸挑鋼結(jié)構(gòu)罩棚。罩棚結(jié)構(gòu)東西側(cè)為鋼管混凝土柱、鋼管桁架和鋼纜索組成的空間結(jié)構(gòu)體系；南北側(cè)為鋼管混凝土柱、鋼管桁架和平衡鋼管組成的平面結(jié)構(gòu)體系。鋼管混凝土柱固接于下部看臺(tái)斜挑梁端部。單榀桁架最大懸挑長度約為31米,最小懸挑長度約為14米。為保證罩棚鋼桁架的平面外穩(wěn)定，沿罩棚環(huán)向設(shè)兩道通長的三角形空間聯(lián)系桁架，并在各榀鋼桁架的端部之間用斜撐桿相連也起到加強(qiáng)縱向支撐的作用，從而形成較大的空間剛度。
    分別應(yīng)用有限元分析軟件SAP2000和MIDAS建立三維的整體模型，如圖1所示。模型中包含了全部的桁架結(jié)構(gòu)、柱、索和支撐桿件，同時(shí)考慮了下部混凝土看臺(tái)的共同作用。為了減少有限元計(jì)算量，建模時(shí)對(duì)底部看臺(tái)進(jìn)行了簡化處理，取消了看臺(tái)中的密布次梁（次梁自重折算到樓板荷載中），對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)分縫兩邊的懸挑梁板，也將其重量及荷載折算為線荷載，附加到邊梁上。因結(jié)構(gòu)整體模型較大，調(diào)試計(jì)算量較大，應(yīng)首先采用具有代表性的單榀進(jìn)行分析，然后取一節(jié)結(jié)構(gòu)（如圖2所示）進(jìn)行計(jì)算，初步確定構(gòu)件的尺寸和形式后再構(gòu)建完整的結(jié)構(gòu)模型分析校核。

    二、設(shè)計(jì)分析中的若干關(guān)鍵問題
    1. 結(jié)構(gòu)布置
    結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下，大部分的桁架下弦桿受壓，因而鋼桁架設(shè)計(jì)為正三角形桁架?？紤]到結(jié)構(gòu)懸挑較大，屋面自重較小，不足以抵消負(fù)風(fēng)壓的作用，因此設(shè)置抗風(fēng)索，抗風(fēng)索的位置應(yīng)在滿足使用要求（例如不遮擋觀眾視線等）和建筑立面要求的基礎(chǔ)上，盡量使之具有較好的受力角度。
    罩棚鋼桁架的平面外穩(wěn)定決定于結(jié)構(gòu)的屋面剛度，因此結(jié)構(gòu)的環(huán)向支撐布置和檁條的選用十分關(guān)鍵。除前述的兩道通長的三角形空間聯(lián)系桁架外，設(shè)計(jì)時(shí)盡量將檁條加密，選用截面性能較好的矩形鋼管作為檁條（兼作縱向撐桿）。
    2. 桁架與柱的抗彎性能
    采取可靠的節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)造－桁架上下弦均設(shè)計(jì)與鋼管混凝土柱鉸接，使桁架與鋼管混凝土柱之間能夠傳遞彎矩，這樣可大大提高結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，同時(shí)減小拉索的負(fù)擔(dān)。若僅桁架上弦或下弦設(shè)計(jì)與柱鉸接，即允許桁架相對(duì)于鋼管混凝土柱自由轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度弱，索的分析與施工難度增大，且不利于罩棚桁架的安裝定位。
    在很多類似的懸挑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，柱腳往往采用鉸接的連接方式，簡化柱與下部結(jié)構(gòu)的連接構(gòu)造。本結(jié)構(gòu)受建筑要求所限，抗風(fēng)索固定于鋼管混凝土柱上，平衡索的位置與柱較為接近，受力角度不十分有利，必須將鋼管混凝土柱固接于下部看臺(tái)梁中，利用鋼管混凝土自身的抗彎性能來抵抗桁架產(chǎn)生的彎矩。
    3. 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期、設(shè)計(jì)使用年限與荷載重現(xiàn)期
    結(jié)構(gòu)的可靠性是指工程結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、規(guī)定的條件下完成結(jié)構(gòu)預(yù)定功能的能力。這里所謂的“規(guī)定的時(shí)間”即指結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。它是“進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)，考慮各項(xiàng)基本隨機(jī)變量與時(shí)間關(guān)系所取用的基準(zhǔn)時(shí)間”。
    設(shè)計(jì)使用年限或設(shè)計(jì)年限是工程設(shè)計(jì)中所采用的一個(gè)時(shí)間概念，但并沒有可靠度意義，它只是對(duì)在不同工作條件下不同類型的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)所能正常使用的一個(gè)預(yù)期年限。設(shè)計(jì)人員不能根據(jù)需要選擇不同的設(shè)計(jì)年限，也不能對(duì)不同設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)采用不同的設(shè)計(jì)參數(shù)。
    我國抗震規(guī)范在規(guī)定設(shè)防地震時(shí)多用一定時(shí)間段內(nèi)的超越概率來表示，但這種說法對(duì)工程人員來說是較難理解的，與其他自然災(zāi)害的表示法（如百年一遇的洪水）也不一致，因此采用地震復(fù)發(fā)期（或重現(xiàn)期）來定義常遇地震、偶遇地震和罕遇地震。發(fā)生具有相當(dāng)某種強(qiáng)度或更強(qiáng)的地震之間的平均間隔時(shí)間（以年為單位）稱為對(duì)應(yīng)該強(qiáng)度地震的重現(xiàn)期[3]。風(fēng)荷載重現(xiàn)期的概念與之類似。本文風(fēng)荷載的重現(xiàn)期取為100年。
    4. 溫度荷載
    據(jù)表1的氣溫統(tǒng)計(jì)資料，設(shè)計(jì)合攏溫度為10℃。通常在進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度荷載分析時(shí)，按月平均溫度極值來考慮。這主要是因?yàn)闃O端溫度持續(xù)的時(shí)間比較短，且對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)，極端溫度傳遞到構(gòu)件內(nèi)部需要一定的時(shí)間，更考慮維護(hù)結(jié)構(gòu)的作用和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的余量等。但考慮到本項(xiàng)目的重要性，且呼和浩特當(dāng)?shù)氐臏夭钶^大，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件完全暴露于室外，鋼的熱容較混凝土小等原因。本項(xiàng)目按照極端溫度分別計(jì)算結(jié)構(gòu)整體受力，即升溫+27.3℃、降溫-42.8℃的工況。

    結(jié)構(gòu)重力荷載代表值的確定
    要做動(dòng)力分析(包括地震動(dòng)力分析)必須要確定結(jié)構(gòu)重力荷載代表值。在SAP2000和MIDAS軟件中，設(shè)置結(jié)構(gòu)重力荷載代表值的思路略有差別，需要注意區(qū)分以免造成計(jì)算錯(cuò)誤。
    MIDAS軟件中，模型 > 結(jié)構(gòu)類型 > 將結(jié)構(gòu)的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的選項(xiàng)是用于確定是否將模型自重轉(zhuǎn)換為動(dòng)力分析時(shí)的集中質(zhì)量；在模型 > 質(zhì)量 > 將荷載轉(zhuǎn)換成質(zhì)量中，將單元的荷載（例如：永久荷載+0.5×活荷載）轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，此功能僅用于計(jì)算重力荷載代表值，并不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量數(shù)據(jù)做任何改變。值得注意的是，單元荷載中即使包含了結(jié)構(gòu)自重，若沒有將結(jié)構(gòu)的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，則結(jié)構(gòu)重力荷載代表值中仍將缺少結(jié)構(gòu)自重的數(shù)據(jù)。
    SAP2000軟件中，定義 > 質(zhì)量源中，可將質(zhì)量定義為“來自對(duì)象和附加質(zhì)量”、“來自荷載”或“來自對(duì)象和附加質(zhì)量以及荷載”。若荷載中已包含了結(jié)構(gòu)自重，將質(zhì)量定義為“來自荷載”時(shí)，則結(jié)構(gòu)自重就將記入結(jié)構(gòu)重力荷載代表值，此時(shí)若將質(zhì)量定義為“來自對(duì)象和附加質(zhì)量以及荷載”則結(jié)構(gòu)自重就將被重復(fù)記入到結(jié)構(gòu)重力荷載代表值中。
    結(jié)構(gòu)剛度變化的處理
    索（Cable）單元只能傳遞單元的軸向拉力，用于作隨張拉力大小的改變，構(gòu)件剛度發(fā)生變化的索結(jié)構(gòu)的受力分析。做幾何非線性分析時(shí)，索單元轉(zhuǎn)化為彈性懸索結(jié)構(gòu)單元，其切線剛度矩陣與內(nèi)力大小有關(guān)，通過多次重復(fù)計(jì)算后，使方程式達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)才能得到精確的剛度值。在線性分析中，索單元?jiǎng)t作為等價(jià)桁架單元考慮[2]，其剛度Kcomb包括一般彈性剛度Kelastic和下垂剛度Ksag：

    結(jié)構(gòu)中的索單元計(jì)算應(yīng)考慮到在不同的荷載工況下，穩(wěn)定索、平衡索或抗風(fēng)索可能出現(xiàn)退出工作的情況，使結(jié)構(gòu)的剛度矩陣變化，因而線性分析中的疊加原理不再適用。若從滿足工程需要和計(jì)算方便的角度希望采用線性分析，則需要采取措施克服這種結(jié)構(gòu)剛度變化的影響。措施包括兩點(diǎn)：一是線性計(jì)算中索單元為等價(jià)桁架單元，當(dāng)索出現(xiàn)失效的情況時(shí)，計(jì)算中將索模擬為受壓桿，這不符合索的真實(shí)受力，可將模型中的失效索去掉，即索單元變?yōu)榱銊偠龋匦律捎?jì)算剛度矩陣；二是對(duì)于有索的結(jié)構(gòu)在不同荷載組合工況分析中，預(yù)先對(duì)荷載進(jìn)行組合形成若干荷載工況后進(jìn)行分析，這樣就解決了結(jié)構(gòu)剛度隨荷載不同而變化無法采用通常的荷載效應(yīng)組合的問題。
    SAP2000和MIDAS軟件在索的線性分析中的差異在于，當(dāng)索出現(xiàn)失效的情況時(shí)，MIDAS軟件中會(huì)自動(dòng)將模型中的索單元變?yōu)榱銊偠?，重新生成剛度矩陣進(jìn)行新一輪的計(jì)算，失效索單元的力最終顯示為零；而SAP2000軟件中需人工介入，將模型中的失效索去掉形成新的模型，重新計(jì)算。
    鋼管混凝土構(gòu)件的建摸與設(shè)計(jì)
    MIDAS軟件中可以直接定義鋼管混凝土截面，SAP2000軟件中可以通過截面設(shè)計(jì)器（SD截面）來定義鋼管混凝土截面。這種鋼與混凝土組合截面構(gòu)件在計(jì)算中將等代為單一材料構(gòu)件，即鋼構(gòu)件或混凝土構(gòu)件，等代原則是分別按照抗壓彈性模量和抗彎彈性模量相等的原則折算等代構(gòu)件的截面積和慣性矩。MIDAS軟件中鋼管混凝土可按照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28:90)設(shè)計(jì)，而SAP2000軟件中暫未有提供可用于鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的規(guī)程，因此需要配合一定的手算工作。另外，在SAP2000軟件中，若鋼管混凝土構(gòu)件等代為鋼構(gòu)件或混凝土構(gòu)件計(jì)算，則軟件將在統(tǒng)計(jì)用鋼量和混凝土用量時(shí)，把鋼管混凝土作為等代的鋼或混凝土構(gòu)件統(tǒng)計(jì)，這造成了統(tǒng)計(jì)的不真實(shí)。在現(xiàn)行的軟件版本中此問題尚未解決，應(yīng)予以注意。在MIDAS軟件中則無此問題。
    8. 結(jié)構(gòu)振型
    此類結(jié)構(gòu)分析中，結(jié)構(gòu)振型可以提供結(jié)構(gòu)的重要信息[4]。從本結(jié)構(gòu)的前五階振型圖（圖3）可見，前四階振型均為罩棚的上下振型、第五階振型為扭轉(zhuǎn)振型，沒有出現(xiàn)局部振型。SAP2000與MIDAS計(jì)算的前五階模態(tài)相似，周期接近（如表2示）。振型及周期均表明結(jié)構(gòu)具有較好的整體剛度，對(duì)結(jié)構(gòu)不利的扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)較晚。


    5. 結(jié)構(gòu)控制位移
    對(duì)于此類結(jié)構(gòu)的位移控制，規(guī)范中未有明確說明。本項(xiàng)目根據(jù)以往相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，將桁架端部的撓度控制值定為l/250（l為結(jié)構(gòu)計(jì)算跨度，對(duì)于懸挑結(jié)構(gòu)，計(jì)算跨度等于懸挑長度的2倍）。鋼管混凝土柱的柱頂位移控制值定為h/150（h為柱的計(jì)算長度，對(duì)于懸挑結(jié)構(gòu)，計(jì)算長度等于懸挑長度的2倍）。
    9. 索的控制應(yīng)力比
    索的實(shí)際應(yīng)力一般控制在0.15P~0.4P（P為索的破斷載荷）之間，以防止錨固端松弛的不利現(xiàn)象發(fā)生。建議適當(dāng)提高索的應(yīng)力比，不僅可以較為充分地利用索的承載力，并且符合建筑的視覺要求，因?yàn)槿羲鞯膽?yīng)力比過小，可能不足以將索體自身繃直，影響建筑效果。本項(xiàng)目中索的控制應(yīng)力比為0.2。
    三、結(jié)論
    本文探討了呼和浩特體育場鋼結(jié)構(gòu)罩棚結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)中的若干問題，得到以下結(jié)論：
    1. 懸挑桁架的形式（例如：正三角形或倒三角形）應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)在控制荷載工況下的受力情況來確定，合理地布置環(huán)向支撐和檁條以提高結(jié)構(gòu)的屋面剛度，柱底的固接與鉸接對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度影響較大，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際，在滿足剛度要求的基礎(chǔ)上，盡量使節(jié)點(diǎn)連接簡化；
    2. 溫度應(yīng)力對(duì)此類結(jié)構(gòu)的影響較大，對(duì)于類似本項(xiàng)目的整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)直接暴露于室外的情況，宜采用極端溫度工況對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行升溫、降溫工況下的分析；
    3. 不同的計(jì)算軟件在功能實(shí)現(xiàn)上略有差異，例如本文使用的MIDAS/Gen和SAP2000軟件，應(yīng)注意其中結(jié)構(gòu)重力荷載代表值定義的差異、索單元的線性與非線性計(jì)算方法、鋼管混凝土設(shè)計(jì)等問題的差異；
    4. 從結(jié)構(gòu)自振周期與振型可以得到結(jié)構(gòu)布置合理性及結(jié)構(gòu)剛度等的相關(guān)信息，是結(jié)構(gòu)分析的首要考察項(xiàng)。對(duì)于較復(fù)雜結(jié)構(gòu)控制位移與索的控制應(yīng)力比的確定應(yīng)結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)確定。

    參考文獻(xiàn)：
    1. SAP2000基本分析參考手冊. 北京金土木軟件技術(shù)有限公司. 2004.
    2. MIDAS/Gen 結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì). 北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.
    3. 馬玉宏, 謝禮立. 不同重要性結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防水準(zhǔn). 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 35 (5): 1-4.
    4. 藍(lán)天，張毅剛. 大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì). 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

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