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北京理工大學(xué)體育館鋼屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

作者：建筑鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    張英 邵慶良 丁大益 鄭巖
    （五洲工程設(shè)計(jì)研究院 北京 100053）
    [摘要] 北京理工大學(xué)體育文化綜合館為2008年奧運(yùn)會(huì)排球預(yù)賽館。上部結(jié)構(gòu)用兩個(gè)立體拱架作為主受力體，拱架下懸掛倒三角形立體次桁架，其端部支承于建筑周邊下部鋼筋混凝土環(huán)梁上組成整個(gè)屋蓋體系。主拱跨度87.3米，拱架之間用桁架聯(lián)系，拱腳下部為鋼筋混凝土墩。本文介紹了鋼結(jié)構(gòu)屋蓋系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)分析過(guò)程。
    [關(guān)鍵詞] 拱形桁架 穩(wěn)定分析 風(fēng)洞試驗(yàn) 支座設(shè)計(jì)
    1工程概況
    北京理工大學(xué)體育文化綜合館位于海淀區(qū)白石橋路北京理工大學(xué)校園內(nèi)，坐落于學(xué)校教學(xué)區(qū)東西向主軸線上，緊鄰新建的中心教學(xué)樓，總建筑面積約20306m2，建筑高度28.5米，共設(shè)有固定座位3700座，活動(dòng)座位1300座，工程于2006年7月份通過(guò)驗(yàn)收投入使用，并作為2008年奧運(yùn)會(huì)排球預(yù)賽館。
    體育館主體地上二層（局部三層），地下一層，為鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)；屋蓋為雙曲拋物面形（投影面積約6200m2），平面近似橢圓狀，采用兩個(gè)近似落地的空間曲線拱架作為主要承重結(jié)構(gòu)，拱架之間用立體桁架聯(lián)系，拱架下懸掛倒三角形立體次桁架，其端部支承于建筑周邊鋼筋混凝土環(huán)梁上，配以支撐體系形成體系獨(dú)特的空間結(jié)構(gòu)形式。主拱跨度87.3米，拱腳下部為鋼筋混凝土墩。二層平臺(tái)南北向長(zhǎng)91.2米，東西向長(zhǎng)131.2米。圖一為工程實(shí)景照片。本工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8度，結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為二級(jí)，建筑場(chǎng)地類別為II類。

    2 屋蓋結(jié)構(gòu)體系和構(gòu)成
    根據(jù)建筑造形要求，屋蓋上部設(shè)置兩道跨度為87.3m的露天桁架，要求新穎、輕巧，體現(xiàn)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)園拱、橢圓拱和拋物線拱等在各種荷載工況下的力學(xué)性能、幾何非線性和線性屈曲穩(wěn)定分析對(duì)比，工程采用了與垂直面旋轉(zhuǎn)25º的圓弧線作為拱軸（拱軸面與水平面夾角為65º），既滿足了建筑要求，又使得結(jié)構(gòu)拱架有足夠的矢高，受力比較合理，制作安裝方便。
    拱架下的雙曲拋物面采用管形桁架來(lái)體現(xiàn)，從拱架下懸掛10榀次桁架，最大跨度31.2米，按次桁架跨度，可采用平面桁架加支撐體系實(shí)現(xiàn)，優(yōu)點(diǎn)是形式簡(jiǎn)單，便于加工，并易于和拱架連接，經(jīng)過(guò)實(shí)際分析，平面桁架間需要設(shè)置大量的垂直支撐以保證其平面外的剛度，這樣即不美觀又影響馬道、燈光和音響的設(shè)置。次桁架實(shí)際選用倒三角形截面的立體桁架，因有足夠的空間剛度，減少了大量的支撐設(shè)置。為減小次桁架對(duì)立體拱架的水平作用，次桁架與下部鋼筋混凝土邊梁的連接設(shè)計(jì)為沿次桁架方向可滑動(dòng)支座。圖二、三、四是屋蓋結(jié)構(gòu)的平、立面圖。

    2.1立體拱架
    立體拱架承受屋蓋結(jié)構(gòu)的大部分荷載，并如前述，次桁架的周邊為滑動(dòng)支座，這就要求拱架必須具有良好的動(dòng)力特性和三向較均勻的剛度，在各種可能的荷載工況作用下，具有優(yōu)良的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，并應(yīng)使得結(jié)構(gòu)固有的自振頻率偏離北京地區(qū)的風(fēng)振頻率，避免發(fā)生共振效應(yīng)。
    經(jīng)過(guò)三角形、四邊形截面的對(duì)比分析，最終選用剛度更大的平行四邊形截面，在拱架每個(gè)六面體基本單元的六面按規(guī)律設(shè)置斜腹桿以保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間幾何穩(wěn)定；在對(duì)稱的兩拱架間對(duì)稱設(shè)置了四道截面為四邊形及兩道截面為三角形的具有較大剛度的空間聯(lián)系桁架，使得兩拱架有機(jī)地形成整體，大大提高了拱架的側(cè)向剛度，改善了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

    2.2次桁架
    弧形次桁架承受幾乎所有屋面荷載，采用由圓鋼管組成的倒三角形立體桁架，中部?jī)牲c(diǎn)懸吊在兩道立體拱架下，兩端滑動(dòng)鉸支在端部鋼筋混凝土圓弧梁上。次桁架中部吊點(diǎn)間距離最小的在拱架中部位置，其間距為13.188m。吊點(diǎn)距離最大的在拱架兩側(cè)，其間距為21.256m。最長(zhǎng)次桁架總長(zhǎng)90.76m，最大跨度為31.4m，最短次桁架總長(zhǎng)62.654m，最大跨度為21.3m。次桁架高1.5～1.0米，寬1.2～0.7米。
    2.3支撐系統(tǒng)
    支撐系統(tǒng)由連接次桁架的空間桁架和縱向水平交叉拉桿組成，主要是保證次桁架間的聯(lián)系和平面外的穩(wěn)定，拉桿連接于次桁架的上弦。垂直于次桁架的支撐體系若連續(xù)采用空間桁架雖然增加了其側(cè)向剛度，但由于此支撐體系會(huì)形成拱，由此產(chǎn)生的下端部推力非常大,自重下推力標(biāo)準(zhǔn)值即可達(dá)550KN，直接影響下部鋼筋混凝土梁、柱的安全。因此設(shè)計(jì)中將連接次桁架的倒三角形立體桁架分段隔跨設(shè)置，余下的跨間設(shè)置交叉拉桿（φ83x6,長(zhǎng)細(xì)比356），避免了拱推力的形成。
    3 屋蓋結(jié)構(gòu)分析
    3.1 荷載與荷載效應(yīng)組合
    荷載包括結(jié)構(gòu)自重、屋面板重量、吸聲保溫材料、馬道、燈具、音響等恒載、活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載以及溫度作用和地震作用。其中結(jié)構(gòu)自重由程序自動(dòng)考慮，恒載為1.9（其中0.8為下弦懸掛荷載）KN/m2，活荷載按0.5 KN/m2，基本風(fēng)壓0.45 KN/m2。
    由于荷載規(guī)范沒(méi)有雙曲拋物面的風(fēng)載體型系數(shù)，屋面恒載較輕，對(duì)風(fēng)荷載較敏感，因此對(duì)建筑物進(jìn)行了風(fēng)荷載風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)研究，據(jù)此結(jié)果及建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對(duì)不同的部位、不同的構(gòu)件及不同的工況選用合理的計(jì)算數(shù)據(jù)。
    根據(jù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)報(bào)告，最大風(fēng)壓為0.49kN/m2（參考荷載規(guī)范類似形狀的建筑物計(jì)算風(fēng)壓為0.26 kN/m2）；懸挑部分最大風(fēng)壓為1.22kN/m2；最大風(fēng)吸-1.62kN/m2，出現(xiàn)在屋脊處。按風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)報(bào)告選用了0°風(fēng)向角下的北側(cè)極大南側(cè)極小值及90°風(fēng)向角下的東側(cè)極大西側(cè)極小值。對(duì)維護(hù)結(jié)構(gòu)如檁條、屋面板、連接件等的計(jì)算則采用任意風(fēng)向角下的極大值和極小值并考慮陣風(fēng)系數(shù)進(jìn)行。風(fēng)振系數(shù)按隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算并參考以往類似的建筑經(jīng)驗(yàn)取1.65。
    立體拱架大部分桿件直接暴露在大氣中，次桁架上表面有保溫措施，根據(jù)北京市年平均極端最高、最低氣溫的數(shù)據(jù)，假定了拱架合攏時(shí)的溫度，確定立體拱架溫度作用按升溫25ºC，降溫30ºC考慮，次桁架升、降溫均按15ºC考慮（實(shí)際施工時(shí)立體拱架合攏溫度約為-5ºC，次桁架約為10ºC，與假定基本相符）。
    設(shè)計(jì)中還考慮了半跨雪荷載及其不均勻堆積及三個(gè)方向的地震荷載作用等工況。具體組合限于篇幅本文不再羅列。
    3.2 分析模型和計(jì)算用軟件
    結(jié)構(gòu)分析采用美國(guó)阿依艾公司的STAAD Pro軟件進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)，用韓國(guó)Midas-gen 6.9.1軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行較核并作幾何非線性穩(wěn)定分析和線性曲屈穩(wěn)定分析作為補(bǔ)充計(jì)算。
    由于立體拱架相對(duì)獨(dú)立，拱腳鋼筋混凝土墩可近似無(wú)限大剛度，而次桁架在混凝土梁上的支座又釋放了水平約束，故計(jì)算僅取上部屋蓋體系，不考慮下部結(jié)構(gòu)的影響。采用有限元分析整體三維模型，拱架弦桿、次桁架弦桿和腹桿等采用梁?jiǎn)卧凹芨箺U（l/D>24）采用桿單元，水平支撐采用只受拉單元，拱腳為三向較支座。
    整體計(jì)算模型如圖七。
    3.3 靜力性能

    （1）主要桿件內(nèi)力和應(yīng)力
    立體拱結(jié)構(gòu)材料選用Q345C圓鋼管，
    弦桿為Φ480x20，腹桿為Φ203x12，豎桿Φ203x10，拱架間聯(lián)系桁架弦桿為Φ325x14，腹桿為Φ245x12，豎桿為Φ203x10；拱架下吊桿為Φ351x16。次桁架結(jié)構(gòu)材料選用Q345B，上弦桿為Φ203x10（Φ180x10），下弦桿為Φ245x12（Φ203x10），腹桿為Φ133x7。次桁架間聯(lián)系桁架上、下弦桿為Φ159x8，腹桿為Φ89x4。水平支撐為Φ245x10。立體拱架弦桿的長(zhǎng)度與其桿件直徑的比值較小（<8）,拱腳部位的弦桿角度變化較大，因此會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩，在截面驗(yàn)算和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)不可忽視力[1]。立體拱架弦桿的最大軸力為-2465
    圖七整體計(jì)算模型 KN弦桿彎矩為-147KN•M，最大應(yīng)力為 147N/mm2，考慮到拱架弦桿的重要性，并且弦桿節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力復(fù)雜，施工難度較大，故預(yù)留了足夠的應(yīng)力儲(chǔ)備，弦桿軸力的變化比較均勻，最大軸力的桿件在拱腳附近。拱架腹桿的最大軸力為820KN，最大應(yīng)力為116 N/mm2。次桁架弦桿的最大軸力為691KN，彎矩為26KN•M，最大應(yīng)力為215N/mm2，次桁架腹桿的最大軸力為-361KN，最大應(yīng)力為206 N/mm2。
    （2）溫度荷載對(duì)次桁架內(nèi)力及支座反力的影響非常大，對(duì)立體拱架影響則相對(duì)較小，這是由于次桁架桿件曲線較為平緩，變形較難釋放，而立體拱架可通過(guò)較大的法向變形釋放溫度應(yīng)力（立體拱架安裝完成后觀測(cè)，拱架頂部標(biāo)高在中午比早晨高約30mm）。溫度荷載對(duì)立體拱架的作用效果看，升溫同上吸風(fēng)類似，使得上弦桿受拉，下弦桿受壓；而降溫同下風(fēng)壓類似。
    （3）結(jié)構(gòu)位移
    在恒荷載＋活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值工況下，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的位移如下：立體拱架的最大豎向變形為33mm，為跨度的1/2645；次桁架的最大豎向相對(duì)變形為73mm，為其跨度的1/430。
    （4）幾何非線性穩(wěn)定分析
    經(jīng)幾何非線性分析，結(jié)構(gòu)在自重、活荷載、風(fēng)荷載和溫度變化下，無(wú)穩(wěn)定問(wèn)題。立體拱架各桿件內(nèi)力不大，受力比較均勻，隨荷載增加，非線性不明顯。圖八為立體拱架最高點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位移在升溫作用下隨自重倍數(shù)增加的關(guān)系曲線，圖九為相同節(jié)點(diǎn)位移在恒載和降溫作用下，隨活荷載增加的關(guān)系曲線[2]。

    （5）線性屈曲穩(wěn)定分析
    在恒載作用下，隨活荷載增加分析結(jié)構(gòu)線性屈曲穩(wěn)定，當(dāng)荷載臨界系數(shù)達(dá)到156時(shí)，次桁架間的聯(lián)系平面桁架出現(xiàn)平面外屈曲，此時(shí)立體拱架和次桁架的整體穩(wěn)定性能良好，說(shuō)明結(jié)構(gòu)足夠安全可靠性[2]。
    3.4動(dòng)力特性
    采用多重Ritz向量法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。結(jié)構(gòu)頻率見(jiàn)表四，振形見(jiàn)圖十。

    從圖表中可以看出：1）除第一振形外，結(jié)構(gòu)頻譜比較密集，并且存在不少對(duì)稱振形；2)結(jié)構(gòu)第一振形表現(xiàn)為立體拱架側(cè)向的水平振動(dòng)，表明拱架的側(cè)向剛度較薄弱，這與次桁架釋放水平向支座約束有關(guān)；3)從第二振形起，多為次桁架為主的上下振動(dòng)，高階振形中有局部扭轉(zhuǎn)，表明立體拱架對(duì)次桁架有良好的約束。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性反映了結(jié)構(gòu)的剛度分布關(guān)系，從以上的分析可以看出屋蓋體系結(jié)構(gòu)設(shè)置合理，剛度分布比較均勻，沒(méi)有局部振動(dòng)。優(yōu)良的動(dòng)力特性，是結(jié)構(gòu)安全的有效保障，尤其是要避免可能發(fā)生的共振效應(yīng)，我們要給予足夠的關(guān)注。

    4 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
    4.1 立體拱架拱腳支座設(shè)計(jì)
    由于建筑場(chǎng)地受限，立體拱架拱腳無(wú)法落至地面，拱腳位于標(biāo)高5.2m的鋼筋混凝土平臺(tái)上，下部是鋼筋混凝土墩。為減少上下部結(jié)構(gòu)間相互影響，拱腳采用可萬(wàn)向承載、萬(wàn)向轉(zhuǎn)動(dòng)球形減振鑄鋼支座，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，球芯產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，釋放上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。支座的受力部件采用鑄鋼件，滿足設(shè)計(jì)使用的年限要求，支座中采用的聚四氟乙烯輔助配件，磨擦系數(shù)小，不易老化，耐低溫，保證了支座轉(zhuǎn)動(dòng)的萬(wàn)向靈活性及寒冷的露天環(huán)境下使用。拱腳雙向水平推力由拱腳墩及平臺(tái)共同承擔(dān)，由此大大減小了上部推力對(duì)基礎(chǔ)的影響。
    設(shè)置鉸接支座的另一優(yōu)點(diǎn)便是降低屋蓋鋼結(jié)構(gòu)體系對(duì)下部結(jié)構(gòu)位移的敏感度。經(jīng)過(guò)加載支座沉陷的補(bǔ)充計(jì)算可知：支座發(fā)生不均勻沉降，對(duì)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力影響很小。圖十一是拱腳詳圖。
    4.2 立體拱架吊掛節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
    拱架吊掛次桁架節(jié)點(diǎn)既要使次桁架在節(jié)點(diǎn)處能自由轉(zhuǎn)動(dòng),又要將下部的荷重通過(guò)吊桿可靠的傳遞到拱架上，同時(shí)還要考慮吊桿平面內(nèi)外的剛度，能承受雙向水平荷載。見(jiàn)下圖十二。
    立體拱架下的吊桿最長(zhǎng)4.9m，最短1.5m，為使次桁架和立體拱架能有效的共同工作，需要保證吊桿有足夠的剛度，為此在次桁架高度范圍內(nèi)沿拱架縱向增設(shè)立體倒三角形桁架，大大增加了吊桿平面外的剛度。

    4.3 次桁架支座設(shè)計(jì)
    次桁架雖然采用的是曲線，溫度效應(yīng)可通過(guò)變形而減小，但也許由于坡度較緩，端部的約束條件對(duì)桿件內(nèi)力及支座反力影響均很大。如果采用三向鉸支座（限制沿次桁架方向的變位），則次桁架對(duì)其下部鋼筋混凝土環(huán)梁將產(chǎn)生很大的水平推力，如最長(zhǎng)次桁架在升溫25ºC作用下產(chǎn)生的推力將達(dá)611KN，在降溫30ºC作用下產(chǎn)生的拉力將達(dá)521KN。為減少對(duì)上、下部結(jié)構(gòu)的相互影響，次桁架端部采用了滑動(dòng)支座以釋放沿次桁架方向的溫度應(yīng)力，也簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，使得上部屋蓋結(jié)構(gòu)單獨(dú)計(jì)算成為可能。
    5 結(jié)語(yǔ)
    （1）對(duì)于大跨度鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)方案的確定和結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的選取是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵，一般情況下需要作兩次分析，一是屋蓋體系鋼結(jié)構(gòu)分析，要注意模擬下部結(jié)構(gòu)支座剛度；二是和下部結(jié)構(gòu)（可能是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或鋼結(jié)構(gòu)等）整體合模計(jì)算分析，本工程因?qū)︿摻Y(jié)構(gòu)支座作了有益的簡(jiǎn)化，上、下部結(jié)構(gòu)各自計(jì)算。
    （2）溫度荷載作用是對(duì)于大跨度鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響很大的因素，不可忽視，要較準(zhǔn)確確定鋼結(jié)構(gòu)合攏溫度。可采用構(gòu)造釋放和加強(qiáng)剛度兩種方法解決溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響。
    （3）對(duì)于大跨度體型特殊的建筑，當(dāng)沒(méi)有準(zhǔn)確參考依據(jù)時(shí)，宜做風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)確定建筑受風(fēng)時(shí)屋、墻面風(fēng)荷載體型系數(shù)；一般情況下，風(fēng)振系數(shù)要用隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算確定。
    （4）北京理工大學(xué)體育館工程的兩道立體拱架承受幾乎所有的屋面荷載，其穩(wěn)定性能對(duì)整個(gè)屋蓋體系非常重要，因此必須對(duì)拱架作詳細(xì)的穩(wěn)定性能分析。
    （5）拱腳支座的性能對(duì)拱架的內(nèi)力有很大影響，大跨度拱架或桁架應(yīng)選用實(shí)用、合理的支座，盡可能做到理論計(jì)算模型和實(shí)際相符。
    參 考 文 獻(xiàn)
    〔1〕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2003）
    〔2〕陳冀.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)〔M〕.科學(xué)出版社，2001
    〔3〕MIDAS技術(shù)手冊(cè)：結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì).北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.2002
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