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國(guó)家體育場(chǎng)立面大樓梯動(dòng)力特性研究

作者：范重等    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]
摘 要：國(guó)家體育場(chǎng)在立面設(shè)計(jì)有24部大樓梯，結(jié)構(gòu)跨度大，支撐條件復(fù)雜，保證其在密集人流下的安全性與舒適性非常重要。本文對(duì)立面大樓梯的動(dòng)力特性進(jìn)行了理論分析，并采用脈動(dòng)法對(duì)其自振周期、振型進(jìn)行測(cè)試，組織大
    摘 要：國(guó)家體育場(chǎng)在立面設(shè)計(jì)有24部大樓梯，結(jié)構(gòu)跨度大，支撐條件復(fù)雜，保證其在密集人流下的安全性與舒適性非常重要。本文對(duì)立面大樓梯的動(dòng)力特性進(jìn)行了理論分析，并采用脈動(dòng)法對(duì)其自振周期、振型進(jìn)行測(cè)試，組織大量人流進(jìn)行人群激勵(lì)響應(yīng)測(cè)試，確保奧運(yùn)會(huì)期間及賽后運(yùn)營(yíng)中的使用要求。
    關(guān)鍵詞：大跨度樓梯，動(dòng)力特性分析，動(dòng)力測(cè)試，舒適性

    1.概述
    國(guó)家體育場(chǎng)在立面次結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)設(shè)有24部鋼樓梯，是觀眾從基座進(jìn)出較高層看臺(tái)的通道，主要用于人員疏散，是建筑立面的重要特征之一。結(jié)合建筑功能與美學(xué)要求，立面樓梯可以根據(jù)其位置不同分為內(nèi)、外側(cè)兩類。外側(cè)樓梯沿著建筑立面的次結(jié)構(gòu)盤旋而上，內(nèi)側(cè)的樓梯則支撐于樓梯柱與主體結(jié)構(gòu)的內(nèi)柱，外樓梯內(nèi)側(cè)與內(nèi)樓梯共用1組傾斜的樓梯柱，內(nèi)、外樓梯交叉布置，支撐條件非常復(fù)雜。整個(gè)建筑共有12組立面大樓梯。P9軸立面樓梯布置示意圖如圖1所示。

    立面大樓梯主要由樓梯柱、樓梯梁、聯(lián)系構(gòu)件、休息平臺(tái)板和折疊踏步板等組成，樓梯采用梁式結(jié)構(gòu)，樓梯梁高度為1200mm，與立面次結(jié)構(gòu)截面尺寸相同?？紤]到立面樓梯的建筑特點(diǎn)和較大跨度（最大凈跨達(dá)24m），而且人流非常集中，其安全性非常重要，應(yīng)確保立面大樓梯不會(huì)在使用過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)大的振動(dòng)。
    本文對(duì)國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)立面樓梯的動(dòng)力特性、在多種人群激勵(lì)作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，確定立面樓梯在大量人流通行時(shí)的舒適性。
    2.立面大樓梯動(dòng)力特性理論分析
    2.1立面大樓梯的結(jié)構(gòu)體系
    每組樓梯位于在周邊3個(gè)桁架柱之間。外樓梯的外側(cè)樓梯梁由外柱和外立面次構(gòu)件支承，內(nèi)側(cè)樓梯梁支承于內(nèi)柱、樓梯柱、桁架柱腹桿之上。內(nèi)樓梯的支承相對(duì)較少，內(nèi)側(cè)樓梯梁由內(nèi)柱、樓梯柱支承，外側(cè)樓梯梁由內(nèi)柱、樓梯柱伸出的懸臂構(gòu)件支承。按照上述結(jié)構(gòu)布置原則，個(gè)別樓梯柱將落到地下室主要通道之上。在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了如下調(diào)整：保持在上層休息平臺(tái)處樓梯柱的位置不變，調(diào)整下部樓梯柱的傾斜角度，避免在通道處進(jìn)行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。
    由于支承構(gòu)件較少，位于樓梯一側(cè)的樓梯柱同時(shí)通過(guò)懸臂構(gòu)件支承另一側(cè)樓梯梁，所以樓梯柱、樓梯梁還必須具有較大的抗扭剛度。樓梯梁高度為1200mm ，樓梯梁寬度為420mm，沿跨度方向不變。雖然樓梯踏步8mm鋼板對(duì)內(nèi)外樓梯的聯(lián)系與穩(wěn)定有一定的幫助作用，但設(shè)計(jì)時(shí)主要通過(guò)考慮利用休息平臺(tái)形成水平連接構(gòu)件，加強(qiáng)兩側(cè)樓梯梁的連接和樓梯梁的抗扭剛度。
    為了保證人員能夠在高層看臺(tái)順利出入，樓梯梁在樓層出口處做切口處理，從而保證立面大樓梯在高層看臺(tái)出口處與混凝土結(jié)構(gòu)有良好的接續(xù)關(guān)系。
    2.2立面大樓梯計(jì)算模型
    計(jì)算模型包含樓梯柱、樓梯梁、樓梯踏步板及3個(gè)桁架柱（帶有完整的腹桿）和立面次結(jié)構(gòu)等邊界構(gòu)件。樓梯梁的起始位置均支承在標(biāo)高6.800m主結(jié)構(gòu)柱的位置，少部分樓梯柱上端終止于高層看臺(tái)標(biāo)高的休息平臺(tái)，大部分樓梯柱繼續(xù)延伸至屋面主桁架。P9軸立面大樓梯的局部計(jì)算模型如圖2所示。采用SAP2000軟件進(jìn)行分析。

    在確定樓梯局部的邊界條件時(shí)，假定桁架柱、立面次結(jié)構(gòu)的頂端與桁架柱的底端均為嵌固端；桁架柱兩端外柱的所有節(jié)點(diǎn)、立面次結(jié)構(gòu)底端、樓梯柱底端和樓梯柱上端均為固定鉸。
    樓梯結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1。樓梯柱、樓梯梁、挑梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用Q345C鋼材，樓梯踏步板采用Q235B鋼材。樓梯柱的計(jì)算長(zhǎng)度在其面內(nèi)、面外均為節(jié)間長(zhǎng)度，樓梯梁的計(jì)算長(zhǎng)度在其面內(nèi)為節(jié)間長(zhǎng)度，面外考慮樓梯踏步的約束作用，可以不考慮計(jì)算長(zhǎng)度的影響。所有構(gòu)件截面均按拉彎或壓彎構(gòu)件驗(yàn)算，驗(yàn)算了樓梯梁、懸挑構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度，并注意避免箱形截面腹板與翼緣不等厚時(shí)翹曲變形的影響。
    2.3立面大樓梯計(jì)算結(jié)果
    2.3.1應(yīng)力控制與變形
    由于立面大樓梯支承于桁架柱、立面次結(jié)構(gòu)與樓梯柱之上，而樓梯柱的側(cè)向剛度很小，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在風(fēng)荷載、地震和溫度作用下的分析已經(jīng)包含于結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型中。故在局部計(jì)算模型中僅考慮靜荷載、活荷載的效應(yīng)。
    在局部模型中，樓梯柱、樓梯梁箱形構(gòu)件的壁厚主要受外形尺寸與構(gòu)造控制，構(gòu)件的應(yīng)力水平較低，最大應(yīng)力不超過(guò)材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度的80％。
    3個(gè)局部計(jì)算模型的樓梯梁在靜荷載與活荷載作用下的最大撓度如表1所示。從表中可以看出，樓梯梁的撓度很小，在靜＋活荷載作用下，最大變形量?jī)H為跨度的1／1149，活荷載作用下，最大變形量?jī)H為跨度的1／3990，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的分別不大于1／400與1／500的要求，說(shuō)明盡管立面大樓梯的跨度較大，仍然具有很好豎向剛度。

    2.3.2振動(dòng)與舒適性指標(biāo)
    （1）振動(dòng)頻率分析
    采用SAP2000進(jìn)行局部模型的動(dòng)力分析時(shí)，假定結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.015，活荷載質(zhì)量折算系數(shù)為0.5。立面大樓梯局部模型的自振頻率如表2所示。從表中可以看出，立面大樓梯水平方向振動(dòng)的基頻為3.26～3.51Hz，基于對(duì)倫敦千年橋的計(jì)算結(jié)果，確信這個(gè)頻率足以抵抗水平“Lock-in”效應(yīng)。

    立面大樓梯P9、P11和P13的豎向振動(dòng)基頻為4.23～4.42Hz。一般樓梯的典型腳步頻率為4.5Hz左右，但是當(dāng)非常擁擠的時(shí)候?qū)⒋蠓冉档?。雖然立面大樓梯的豎向動(dòng)型基頻較低，但是鑒于樓梯在靜荷載與活荷載作用下的撓度都很小，即使可能出現(xiàn)一定幅度的共振現(xiàn)象，也不會(huì)導(dǎo)致行人產(chǎn)生明顯的不適。結(jié)合以下對(duì)樓梯在單人激勵(lì)下的響應(yīng)、人群擠塞荷載下的響應(yīng)分析，說(shuō)明立面大樓梯完全可以滿足行走舒適性的要求。
    （2）單人激勵(lì)與人群擠塞荷載響應(yīng)分析
    在進(jìn)行單人激勵(lì)響應(yīng)分析時(shí)，假定單個(gè)步行者體重為0.80kN，行走頻率150步／分鐘，周期為0.4秒，動(dòng)力系數(shù)為1.75。激勵(lì)荷載作用于剛度較弱的內(nèi)樓梯的最大跨度樓梯梁跨中位置。
    將樓梯梁在單人以臨界步速激勵(lì)作用下的最大撓度與相同位置單人靜荷載作用下?lián)隙鹊谋戎刀x為單人激勵(lì)響應(yīng)因數(shù)R。將樓梯梁在滿布活荷載作用下的撓度與單人激勵(lì)作用下的最大撓度的比值定義為人群擠塞響應(yīng)因數(shù)。人的極限移動(dòng)響應(yīng)因數(shù)為1，相對(duì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此該數(shù)值越小，振動(dòng)越不易察覺(jué)。立面大樓梯在步速為2.5Hz和4.5Hz時(shí)的單人激勵(lì)響應(yīng)因數(shù)R與人群擠塞響應(yīng)因數(shù)如表3所示。

    內(nèi)樓梯在受到頻率為2.5Hz的單人激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)因數(shù)僅為1.2～1.6，即使在頻率為4.5Hz臨界步速下，單人激勵(lì)響應(yīng)因數(shù)為7.7～18.2。對(duì)于公共樓梯，通常響應(yīng)因數(shù)R可以接受的范圍是R≤24，因此立面大樓梯的激勵(lì)響應(yīng)因數(shù)是完全可以接受的。
    擁擠的人群使用一部樓梯時(shí)，潛在的動(dòng)態(tài)激勵(lì)力非常大。假設(shè)一群人以相同頻率下樓（非常擁擠時(shí)該情況出現(xiàn)），他們的步速相同，但是作用位置是隨機(jī)分布的。此時(shí)也存在其他有利因素，例如樓梯擁擠同時(shí)將使得步速減小，單人作用的動(dòng)力系數(shù)減小。由于人群的存在，結(jié)構(gòu)阻尼比也將增加。內(nèi)樓梯在人群擁塞響應(yīng)因數(shù)為83～87，高于單人激勵(lì)響應(yīng)因數(shù)為50倍以上，其結(jié)果是滿意的。
    （3）峰值加速度的控制
    一般民用建筑設(shè)計(jì)常用的樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率為4～8Hz時(shí)，舒適度可接受的樓蓋振動(dòng)峰值加速度限值如下表所示。

    對(duì)于室外立面大樓梯，可以參照上述加速度限值驗(yàn)證其舒適度是否滿足要求。
    3. 立面大樓梯動(dòng)力特性測(cè)試
    3.1試驗(yàn)方案
    在測(cè)試結(jié)構(gòu)的自振特性時(shí)，常用的激勵(lì)方式有多種：如環(huán)境激勵(lì)（即大地脈動(dòng)）、激振器激勵(lì)、力錘激勵(lì)、火箭激勵(lì)等。P9軸立面內(nèi)樓梯的自振頻率計(jì)算值在3Hz以上，在周圍沒(méi)有干擾的情況下，依靠環(huán)境激勵(lì)完全能夠激起樓梯的微動(dòng)，因此，實(shí)測(cè)內(nèi)樓梯的自振特性時(shí)采用大地脈動(dòng)法。
    3.1.1自振特性試驗(yàn)
    在整個(gè)立面樓梯內(nèi)樓梯上布置36個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中橫向拾振器12個(gè)，豎向拾振器24個(gè)布置在兩側(cè)，如圖3所示。拾振器可通過(guò)橡皮泥粘接的辦法來(lái)安裝固定，不必進(jìn)行焊接連接與防腐涂料修補(bǔ)，這樣不會(huì)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)造成任何的損壞。為了提高測(cè)量精度，每次測(cè)量時(shí)連續(xù)采集15～20分鐘。

    在人群激勵(lì)情況下，對(duì)大量人流通行情況下樓梯的動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試時(shí)，只需要在響應(yīng)敏感的位置進(jìn)行測(cè)試就可以了，因此選擇在內(nèi)樓梯較大跨度的位置，如圖4所示，在每個(gè)位置水平方向、垂直方向分別布置1個(gè)加速度傳感器、1個(gè)速度傳感器、1個(gè)位移傳感器。

    P9軸立面內(nèi)樓梯共有150多級(jí)臺(tái)階，如果站滿人的話，需要約600人。提出以下2種方案：
    （1）組織現(xiàn)場(chǎng)施工人員，利用中午上下班的時(shí)間，配合該研究進(jìn)行試驗(yàn)；（2）利用4月份或5月份的測(cè)試賽進(jìn)出場(chǎng)的觀眾。綜合考慮各種因素，采用了第（1）種方案。
    3.2試驗(yàn)儀器設(shè)備
    試驗(yàn)主要采用東方振動(dòng)與噪聲技術(shù)研究所研制的INV306系列32通道便攜式智能信號(hào)采集處理分析系統(tǒng)：(1)INV306U-6260型32路智能信號(hào)采集處理分析儀2臺(tái)：能高速的完成大容量數(shù)據(jù)采集，可代替32通道磁帶機(jī)和32通道示波器；(2)DLF-8型8通道四合一功能放大器4臺(tái)：具有電荷放大、電壓放大、抗混淆濾波、波形積分等功能；(3)891-2型豎向拾振器24個(gè)、橫向拾振器12個(gè)，測(cè)量頻帶范圍為0.5～100Hz；(4)DASP2005大容量數(shù)據(jù)自動(dòng)采集與信號(hào)處理分析軟件：能進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，高效準(zhǔn)確的完成時(shí)域、頻域、傳遞函數(shù)、模態(tài)分析及其它多種功能的分析。試驗(yàn)設(shè)備流程圖如下：

    動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的適應(yīng)溫度范圍：-30℃～80℃。
    3.3立面大樓梯動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果與分析
    本次測(cè)試在2008年3月7日進(jìn)行，測(cè)試對(duì)象為P9軸立面大樓梯的內(nèi)樓梯，試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及傳感器如下圖6~7所示。
    自振頻率和振型是綜合分析和評(píng)價(jià)橋梁等大跨度結(jié)構(gòu)剛度的重要指標(biāo)，本次測(cè)試采用脈動(dòng)法進(jìn)行。P9軸立面大樓梯內(nèi)樓梯豎向自振頻率的實(shí)測(cè)值如表6所示。第一階豎向頻率為7.42Hz，明顯高于4Hz的限值。從表中可以看出，實(shí)測(cè)頻率明顯大于理論計(jì)算值，這主要是由于：（1）在立面大樓梯局部模型中采用水平交叉支撐代替樓梯踏步鋼板，其剛度小于實(shí)際結(jié)構(gòu)；（2）樓梯兩側(cè)由薄壁鋼材形成的建筑造型欄板對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度有較大影響；（3）樓梯踏步上的現(xiàn)澆混凝土層可增加結(jié)構(gòu)的阻尼比。
    實(shí)測(cè)豎向第一、第二振型分別如圖8及圖9所示。從圖中可以看出，立面大樓梯的豎向基本振型可以反映出其兩跨連續(xù)梁的基本特性，且第一振型振幅最大處發(fā)生在樓梯上部支撐條件較弱的外側(cè)樓梯梁。圖10為P9軸立面大樓梯測(cè)點(diǎn)8的豎向振動(dòng)互功率譜。



    P9軸立面大樓梯橫向自振頻率實(shí)測(cè)值如表7所示，第一階橫向頻率為4.10Hz，明顯高于理論計(jì)算值3.51Hz，滿足不小于3Hz的限值要求。P9軸立面大樓梯實(shí)測(cè)橫向第一振型如圖11所示。

    人與結(jié)構(gòu)相互作用已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)課題，越來(lái)越引起人們的重視。這一研究是將人作為單獨(dú)的系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)組成一個(gè)整體，研究包含人影響的結(jié)構(gòu)振動(dòng)以及人體在結(jié)構(gòu)振動(dòng)下的反應(yīng)[1]。作為一個(gè)人機(jī)工程學(xué)和結(jié)構(gòu)工程學(xué)的交叉課題，得到了國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注[2, 3]。
    在2008年3月7日下午6時(shí)許，組織現(xiàn)場(chǎng)施工人員約600人進(jìn)行立面大樓梯集中人流測(cè)試，檢驗(yàn)立面大樓梯在大量人流進(jìn)場(chǎng)及疏散過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)以及行走舒適性，如圖12所示。

    P9軸立面大樓梯在密集人群行走時(shí)豎向加速度響應(yīng)的實(shí)測(cè)值如表8所示。從表中可以看出，各測(cè)點(diǎn)的最大加速度響應(yīng)在0.179 m/s2~0.568m/s2之間，其中最大加速度峰值發(fā)生在立面大樓梯上部的跨中位置，在六次測(cè)試中僅有兩個(gè)點(diǎn)（次）略大于0.5g的加速度限值。通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)參加測(cè)試人員進(jìn)行調(diào)查，普遍感覺(jué)立面大樓梯在密集人流行走激勵(lì)下震顫比較輕微。

    4.小結(jié)
    本文通過(guò)地脈動(dòng)法對(duì)立面大樓梯進(jìn)行自振特性的測(cè)試，得到了豎向與橫向自振周期、振型等結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)；豎向與橫向自振頻率均明顯小于有關(guān)限值要求。通過(guò)組織集中人流現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，得到立面大樓梯的加速度響應(yīng)情況，真實(shí)地模擬了奧運(yùn)期間人流進(jìn)出場(chǎng)地時(shí)的情況，考察了觀眾行走的舒適性，在集中人流作用下的加速度響應(yīng)滿足有關(guān)的限值要求，對(duì)超大跨度人行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究具有重大參考價(jià)值。


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