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基于極限承載力的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系可靠度評(píng)價(jià)

作者:劉占省 陳志華    
時(shí)間:2010-04-08 10:02:20 [收藏]
摘要:本文首先運(yùn)用ANSYS對(duì)某網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力作了計(jì)算分析;其次確定了結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計(jì)參數(shù);然后建立基于極限承載力-荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)方程,并采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠度理論計(jì)算出了結(jié)構(gòu)的體系可靠
    關(guān)鍵詞:極限承載力 體系可靠度
        由于技術(shù)發(fā)展的原因和結(jié)構(gòu)體系可靠度求解的復(fù)雜性,目前的結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)估還停留在對(duì)構(gòu)件可靠度進(jìn)行評(píng)估的水平,而對(duì)于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的評(píng)估,往往是作為一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)來(lái)對(duì)待[1]。實(shí)踐證明,這樣的結(jié)果通常是過(guò)于保守的,如果將結(jié)構(gòu)體系的可靠度引入到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性評(píng)估中,上述情況就可以得到很好地改善,世界各國(guó)的研究者也都對(duì)這一課題進(jìn)行探索和研究。
        近年來(lái),世界各國(guó)的研究者已經(jīng)開(kāi)始用各種可靠度算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究和探索[2~5]。本文試圖將可靠度理論和非線(xiàn)性有限元分析結(jié)合起來(lái),基于空間結(jié)構(gòu)的極限承載力來(lái)分析其體系可靠度,通過(guò)對(duì)一正放四角錐網(wǎng)架進(jìn)行算例分析,表明了該方法的有效性。
    1 、可靠度分析方法
        1.1  一次二階矩方法
        按照《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)的規(guī)定,采用一次二階矩方法進(jìn)行計(jì)算[6] 。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為:

        其中, 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。
        1.2  ANSYS及蒙特卡羅(Monte Carlo)法在可靠性的參數(shù)靈敏度分析中的應(yīng)用
    ANSYS提供的編程語(yǔ)言 APDL(參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言)能使程序容易實(shí)現(xiàn)高級(jí)運(yùn)算、靈敏度研究、統(tǒng)計(jì)分析等功能。采用 APDL 語(yǔ)言編制的命令流可以將 ANSYS 的結(jié)構(gòu)分析與 PDS模塊的隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)分析功能相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)可靠性的參數(shù)靈敏度分析的蒙特卡羅法。
        采用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析應(yīng)解決兩個(gè)基本問(wèn)題:第一應(yīng)確定隨機(jī)抽樣數(shù)N,必須足夠大。第二為對(duì)任意分布隨即變量 的隨機(jī)抽樣方法。蒙特卡羅法的隨機(jī)抽樣方法可分為:直接法,拉丁超立方法,自定義法。
        運(yùn)用ANSYS 軟件進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析的具體步驟:
        1) 確定性的有限元分析,創(chuàng)建分析文件;
        2) 定義隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量;
        3) 確定隨機(jī)分析方法,進(jìn)行模擬分析;
        4) 根據(jù)蒙特卡羅模擬結(jié)果,進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。
    2、網(wǎng)架極限承載力的計(jì)算分析
        從力學(xué)分析的角度看,分析結(jié)構(gòu)極限承載力的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)逐級(jí)增加荷載集度,不斷求解計(jì)入幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的剛度方程,尋找結(jié)構(gòu)極限荷載的過(guò)程[7]。進(jìn)行極限承載力計(jì)算時(shí),網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)作為空間鉸接節(jié)點(diǎn),網(wǎng)架采用無(wú)縫鋼管,按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)采用類(lèi)截面的壓桿穩(wěn)定系數(shù)。


    3、極限承載力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的確定方法
        在可靠度分析中,結(jié)構(gòu)的極限承載力由于結(jié)構(gòu)在材料、幾何尺寸等方面存在變異性而成為隨機(jī)變量。因此要實(shí)現(xiàn)基于結(jié)構(gòu)極限承載力的體系可靠度分析,就需要確定它的統(tǒng)計(jì)參數(shù),而對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力影響較大的幾個(gè)參數(shù)則要通過(guò)靈敏度系數(shù)分析來(lái)獲得。確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)步驟為:
        1)結(jié)合ANSYS運(yùn)用蒙特卡羅法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析;
        2)根據(jù)靈敏度系數(shù)大小,選取主要參數(shù),運(yùn)用拉丁超立方法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行抽樣并得到一系列樣本值;
        3)由得到的樣本值編制循環(huán)程序分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的極限承載力分析,從而得到一系列結(jié)構(gòu)極限承載力的樣本值;
        4)由隨機(jī)變量函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算公式[9,10],運(yùn)用MATLAB來(lái)獲得結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。
    4、算例
        4.1  工程概況
        某駐波臺(tái)網(wǎng)架跨度為18m×42m,下弦周邊多點(diǎn)支承正放四角錐結(jié)構(gòu),網(wǎng)格尺寸3.0m×3.0m,網(wǎng)架邊高1.1m,中間高1.64m。上弦起坡,坡度為6%,采用無(wú)縫鋼管。運(yùn)用ANSYS建立有限元模型,桿件采用Link8單元。平面布置如圖2。

        4. 2 可靠性的參數(shù)靈敏度分析結(jié)果
        由本文所述方法進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析,所選取的隨機(jī)變量[9、10]見(jiàn)表2,各基本隨機(jī)變量對(duì)結(jié)構(gòu)的靈敏程度及相關(guān)性系數(shù)分別見(jiàn)圖3和表3。




    5 、基于極限承載力的結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算
        本文在對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力和其隨機(jī)性分析統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的體系可靠度進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文的結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算通過(guò)一次二階矩法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在該法中,結(jié)構(gòu)體系的功能函數(shù) 用結(jié)構(gòu)極限承載力 和結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng) 描述成最基本的形式,見(jiàn)式(8)。

    式中: 為網(wǎng)架極限承載力, 為荷載效應(yīng)。
        荷載效應(yīng) 為網(wǎng)架受恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載的總和,根據(jù)表3、4的統(tǒng)計(jì)參數(shù),運(yùn)用一次二階矩法,由公式(4)算得網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo) 為4.13,由分析結(jié)果知網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)范 為2.7~4.2的要求。
    6、結(jié)語(yǔ)
        本文以某網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例,首先建立了結(jié)構(gòu)有限元模型,應(yīng)用ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限承載力分析;其次,根據(jù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算給出結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計(jì)參數(shù);然后將可靠度理論和非線(xiàn)性有限元分析結(jié)合起來(lái),建立基于極限承載力-荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)方程,借助傳統(tǒng)的可靠度分析方法計(jì)算出了結(jié)構(gòu)的體系可靠度。
        本文方法在于它所建立的極限狀態(tài)方程是基于整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng),而不像傳統(tǒng)方法是建立在某個(gè)構(gòu)件或截面上,可以為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、空間結(jié)構(gòu)再評(píng)估等方面提供有益的參考。
     
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