中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會
建筑鋼結(jié)構(gòu)分會主辦
摘 要：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有自重輕，受力合理，適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大中小跨度屋蓋設(shè)計(jì)。SFCAD是目前應(yīng)用廣泛的專業(yè)網(wǎng)架設(shè)計(jì)軟件之一。本文以工程中常見的一個小跨度螺栓球平面網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算校核，分析了兩個軟件結(jié)果的異同，指出了網(wǎng)架設(shè)計(jì)需要注意的地方。
關(guān)鍵詞：網(wǎng)架；SAP2000；SFCAD
網(wǎng)架結(jié)構(gòu)由于其具備剛度大、整體性好、自重輕、適應(yīng)性強(qiáng)及取材方便、適宜工廠化生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，近二十多年來在我國發(fā)展很快，網(wǎng)架的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和施工力量遍布全國。過去網(wǎng)架計(jì)算多采用空間桁架位移精確法、交叉梁系（即差分法）、擬夾層板及假想彎矩等簡化計(jì)算法[1]。近十多年來由于計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，各單位都用精確法上機(jī)計(jì)算取代了圖表的手算近似法。不少高等院校、科研設(shè)計(jì)院都編制了具有各自特色的網(wǎng)架計(jì)算軟件，可供設(shè)計(jì)單位用來計(jì)算和繪制施工圖。其中SFCAD是應(yīng)用較廣泛的一個網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件。
SFCAD能自動形成復(fù)雜的幾何數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)完善的前后處理，提供菜單式人機(jī)對話和圖形互換，用戶只需確定網(wǎng)架桿件布置，程序即可自動迭代計(jì)算給出桿件截面分布。
實(shí)際工程中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往作為主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一部分，由結(jié)構(gòu)工程師給出設(shè)計(jì)方案，再由施工方進(jìn)行施工放樣深化設(shè)計(jì)，經(jīng)結(jié)構(gòu)工程師確認(rèn)后方可工廠加工。根據(jù)實(shí)地情況和市場條件的不同，施工方有時還會更改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，把自己獨(dú)立計(jì)算的網(wǎng)架方案拿給結(jié)構(gòu)工程師確認(rèn)。這就要求結(jié)構(gòu)工程師了解相關(guān)軟件的特性和設(shè)計(jì)安全度等信息。
SAP2000[2]是美國CSI公司出品的通用有限元分析軟件，使用方便、適用范圍廣泛，已被多年來國內(nèi)外各行業(yè)的廣泛實(shí)踐證實(shí)準(zhǔn)確高效。本文以一個工程中常見的小跨度網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000進(jìn)行桿件截面優(yōu)化設(shè)計(jì)，對比兩者結(jié)果，并用SAP2000對SFCAD的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以了解SFCAD的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算能力，達(dá)到指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)實(shí)踐的目的。
1 網(wǎng)架工程簡介
本文計(jì)算的網(wǎng)架用于某羽毛球館屋蓋，為正放四角錐網(wǎng)架，平面尺寸為30m×24m，網(wǎng)格為3m×3m，高2.12m，這是一類工程中常見的網(wǎng)架形式。采用周邊上弦支承，考慮固定鉸接支座和彈性鉸接支座兩種支承條件。假定上弦承受0.3kN/m2、下弦承受0.2kN/m2（不含網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重）的恒載，上弦承受0.5kN/m2的活載。網(wǎng)架自重按桿件自重的1.22倍考慮。為了方便比較和分析，不考慮溫度荷載、風(fēng)荷載和地震荷載的作用。網(wǎng)架桿件采用Q235B鋼，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值初步定為200N/mm2。主要對比分析兩個軟件的內(nèi)力計(jì)算和桿件截面優(yōu)化設(shè)計(jì)。
2 對比分析的基本思路
這里首先闡明本文的比較方法和思路。將第1節(jié)中給出的工程分別輸入SAP2000和SFCAD，將各自設(shè)計(jì)結(jié)果分別稱為“SAP2000初步設(shè)計(jì)”和“SFCAD初步設(shè)計(jì)”，將這兩個設(shè)計(jì)的比較定義為“比較①”。
適當(dāng)修改SFCAD的參數(shù)設(shè)置使其計(jì)算結(jié)果盡量接近“SAP2000初步設(shè)計(jì)”，將此結(jié)果稱為“SFCAD檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”。 將“SFCAD檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”與“SAP2000初步設(shè)計(jì)”的比較結(jié)果定義為“比較②”。
鑒于SAP2000具有通用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件的特性，故將“SFCAD初步設(shè)計(jì)”結(jié)果中的桿件截面輸入到SAP2000中進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，將其結(jié)果稱為“SAP2000檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”。 將“SAP2000檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”與“SFCAD初步設(shè)計(jì)”的比較結(jié)果定義為“比較③”。
歸納起來，本文的對比流程如圖１所示。下文中將遵循這一思路對彈性支座情形和固定支座情形分別進(jìn)行比較。
圖1 對比流程圖(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件)
３ 彈性支座網(wǎng)架的對比分析
對于彈性鉸接支座網(wǎng)架，本文中設(shè)定周邊支承節(jié)點(diǎn)的約束剛度為：x、y方向均為0.3kN/mm，豎向固定。大致計(jì)算確定，桿件截面在按截面號定義的以下截面中選取即可滿足設(shè)計(jì)要求：1—φ48×3.5，2—φ60×3.5，3—φ75.5×3.75，4—φ88.5×4，5—φ114×4。
３.1 軟件計(jì)算結(jié)果
“SAP2000初步設(shè)計(jì)”過程中，設(shè)定各桿件的初始截面為1號截面，即最小截面。通過6次迭代分析和設(shè)計(jì)，給出“SAP2000初步設(shè)計(jì)”結(jié)果，其截面布置（缺省截面為2號截面，圖中不再標(biāo)注）如圖2所示，設(shè)計(jì)內(nèi)力如圖3所示。網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)的豎向位移為49.5mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344.25kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1078.52kN。
“SFCAD初步設(shè)計(jì)”中，通過3次迭代分析和設(shè)計(jì)，兩次重量差小于3%，即認(rèn)為完成優(yōu)化。給出的“SFCAD初步設(shè)計(jì)”截面布置和設(shè)計(jì)內(nèi)力如圖4、圖5所示。網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)的豎向位移為38mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1044kN，計(jì)算結(jié)果和SAP2000基本吻合。但中心節(jié)點(diǎn)的豎向位移比SAP2000結(jié)果約小20%。
圖2 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計(jì)截面
圖3 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計(jì)內(nèi)力(單位：kN)
圖4 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計(jì)截面(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件)
圖5 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計(jì)內(nèi)力(單位：kN)(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件)
３.2 對比分析和驗(yàn)證
根據(jù)3.1中結(jié)果進(jìn)行“比較①”我們發(fā)現(xiàn)，周邊彈性鉸接支承條件下，SAP2000初步設(shè)計(jì)的網(wǎng)架撓度大于SFCAD初步設(shè)計(jì)的結(jié)果；網(wǎng)架受力以短跨為主，短跨方向SAP2000的設(shè)計(jì)內(nèi)力比SFCAD要大，長跨方向比SFCAD小。反映在截面選擇上，SAP2000設(shè)計(jì)的網(wǎng)架在短跨方向尤其是下弦桿的桿件截面大于SFCAD設(shè)計(jì)的網(wǎng)架，而在長跨方向則比SFCAD選擇的截面要小。
觀察網(wǎng)架的最小截面可以發(fā)現(xiàn)，SAP2000選擇了大量的1號截面，主要用在受拉桿件中，SFCAD則以2號截面作為最小截面。原因是SFCAD中默認(rèn)設(shè)置拉桿長細(xì)比不應(yīng)小于1/180，與壓桿的長細(xì)比限值相同，這是偏于保守的做法。在《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]中對拉桿的長細(xì)比可以放寬到1/250。
將SFCAD中拉桿的長細(xì)比限值修改為1/250后重新計(jì)算得到“SFCAD檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”結(jié)果，這里不再給出具體內(nèi)力和截面結(jié)果。進(jìn)行“比較②”我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)架的最大撓度增大為40.4mm，和“SAP2000初步設(shè)計(jì)”的撓度差距縮小，上弦桿和腹桿的設(shè)計(jì)截面和SAP2000計(jì)算結(jié)果幾乎一致，內(nèi)力也趨同，但是下弦桿截面仍較小，除1號截面外，其余截面號比SAP2000設(shè)計(jì)結(jié)果小一號。
將“SFCAD初步設(shè)計(jì)”的彈性支座網(wǎng)架截面輸入到SAP2000中進(jìn)行驗(yàn)算，得到“SAP2000檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”結(jié)果，網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)最大撓度為52.1mm。進(jìn)行“比較③”發(fā)現(xiàn)“SAP2000檢驗(yàn)設(shè)計(jì)”和“SFCAD初步設(shè)計(jì)”的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果幾乎一致。以上下弦桿兩方向最大拉壓力為例，“SFCAD初步設(shè)計(jì)”結(jié)果為上弦-154/-83kN，下弦151/67kN，經(jīng)SAP2000計(jì)算為上弦-160/-87kN，下弦156/69kN。為驗(yàn)證SFCAD的可靠性，以下弦受力最大桿件按SAP2000內(nèi)力手算校核[4]，桿件截面為φ75.5×3.75，拉力156kN，
與SFCAD計(jì)算書中給出的該桿設(shè)計(jì)應(yīng)力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設(shè)計(jì)偏于不安全，但由于設(shè)計(jì)強(qiáng)度小于實(shí)際鋼材屈服強(qiáng)度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結(jié)果可以簡化表示見表1：
表1 彈性支座網(wǎng)架對比
４ 固定支座網(wǎng)架的對比分析
本文所說的固定支座指的是限制三方向平動的鉸接支座。桿件截面號及缺省截面同彈性支座網(wǎng)架分析。
４.1 軟件計(jì)算結(jié)果
“SAP2000初步設(shè)計(jì)”給出桿件截面號如圖６，“SFCAD初步設(shè)計(jì)”給出桿件截面號如圖７。缺省截面為2號截面，圖中不再標(biāo)注。
圖６ 固定支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計(jì)截面
圖７ 固定支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計(jì)截面
“SAP2000初步設(shè)計(jì)”結(jié)果中，網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)豎向位移為37.6mm，上下弦桿短跨、長跨兩方向最大拉壓力為：上弦-63/-17kN，下弦159/57kN。“SFCAD初步設(shè)計(jì)”網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)豎向位移為29mm，上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-45/-27kN，下弦121/73kN。這里不再給出具體內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，只摘取了邊中心支座的反力供比較參考。計(jì)算結(jié)果中網(wǎng)架長邊中間節(jié)點(diǎn)的支座反力為：
SAP2000—0/99/58kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —0/88/49kN(Rx/Ry/Rz)。
網(wǎng)架短邊中間節(jié)點(diǎn)的支座反力為：
SAP2000—-57/0/35kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —-70/0/37kN(Rx/Ry/Rz)。
４.2 對比分析和驗(yàn)證
根據(jù)4.1結(jié)果進(jìn)行“比較①”，可以發(fā)現(xiàn)彈性支座網(wǎng)架“比較①”的結(jié)論仍然成立，不同的是，兩軟件計(jì)算的桿件受力和位移明顯都比彈性支座情況減小，上弦桿內(nèi)力在彈性網(wǎng)架中和下弦桿內(nèi)力相差不多，在固定支座中變?yōu)椴坏较孪覘U內(nèi)力的一半。支座反力則由原來的以Z向反力為主，X、Y向反力均小于2kN，變?yōu)橹ё较蚣s束力較大，甚至超過豎向支承力。
考慮到拉桿長細(xì)比的影響，修改SFCAD中拉桿控制長細(xì)比為1/250，進(jìn)行“比較②”，和彈性支座情況比，修改長細(xì)比限值導(dǎo)致的趨同現(xiàn)象不那么顯著有效。除腹桿截面布置與SAP2000幾乎一致外，拉桿和壓桿仍然比SAP2000計(jì)算結(jié)果偏小。內(nèi)力結(jié)果雖有所趨同，仍相差較大。
將SFCAD最初設(shè)計(jì)的網(wǎng)架輸入到SAP2000里，進(jìn)行“比較③”。網(wǎng)架中心節(jié)點(diǎn)豎向位移為38.9mm，比SFCAD計(jì)算結(jié)果稍大。上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-47/-28kN，下弦124/75kN，兩方向最大支座反力分別為0/90/51kN和-72/0/39kN，與SFCAD計(jì)算結(jié)果相差不大。同樣選擇SAP2000中給出應(yīng)力比最大的桿件進(jìn)行手算校核。桿件截面為φ60×3.5，拉力124kN，
與SFCAD計(jì)算書中給出的該桿設(shè)計(jì)應(yīng)力194N/mm2相比，略大，但由于設(shè)計(jì)強(qiáng)度小于實(shí)際鋼材屈服強(qiáng)度，可以保證結(jié)構(gòu)安全。同樣列表簡單表示見表2：
表2 固定支座網(wǎng)架對比
４ 結(jié) 論
在工程設(shè)計(jì)中使用獨(dú)立編制的軟件對同一工程進(jìn)行對比分析是發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中存在的錯誤與紕漏并優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的有效方法。本文通過將常用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件SFCAD和通用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件SAP2000進(jìn)行設(shè)計(jì)對比和校核，對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的受力特性和SFCAD軟件的計(jì)算特點(diǎn)有了較深入的分析和了解。
1）SFCAD軟件計(jì)算的撓度偏小。但由于一般網(wǎng)架的計(jì)算撓度遠(yuǎn)小于撓度規(guī)定值（較小跨度的1/250），所以不會對網(wǎng)架的設(shè)計(jì)和使用造成太大影響。
2）與通用有限元軟件SAP2000的設(shè)計(jì)比，SFCAD設(shè)計(jì)的網(wǎng)架下弦桿比SAP2000要小。如拉壓桿設(shè)置同樣的長細(xì)比1/180，則短跨的受力減小，長跨的受力加大。對于上弦支承的網(wǎng)架，SFCAD下弦桿的安全度偏低，尤以中間受力較大桿件安全度相對最低。
3）扣除本文SAP2000網(wǎng)架在設(shè)計(jì)工況下的豎向反力之和略大于SFCAD（幅度不超過4%）的因素，SFCAD計(jì)算彈性支座網(wǎng)架的內(nèi)力和SAP2000基本一致，計(jì)算固定支座網(wǎng)架的內(nèi)力不那么準(zhǔn)確。但總體能保證安全。SFCAD的滿應(yīng)力控制優(yōu)化設(shè)計(jì)，有時并不能準(zhǔn)確地保證應(yīng)力小于控制應(yīng)力，將鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度取為200N/mm2，以保證足夠的安全度是有必要的。用戶也可以根據(jù)實(shí)際需要達(dá)到的安全儲備修改設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。
4）值得注意的是，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的支座剛度對網(wǎng)架的設(shè)計(jì)結(jié)果影響很大。如支座假定的過剛，支座反力大，支座節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)偏于保守，但桿件受力減小，與實(shí)際情況比，桿件設(shè)計(jì)偏于不安全。如支座假定的過柔，則桿件設(shè)計(jì)偏于安全，但支座由于設(shè)計(jì)反力小偏于不安全。支座剛度的選取需要設(shè)計(jì)人員結(jié)合具體網(wǎng)架支座形式和下部支承結(jié)構(gòu)情況設(shè)計(jì)，以期最大限度地符合實(shí)際情況，保證下部支承結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架支座和網(wǎng)架整體的安全。 tylej�ob�: �oA size:10.0pt; mso-hansi-font-family:宋體;color:black;mso-font-kerning:0pt'>3.75，拉力156kN，
與SFCAD計(jì)算書中給出的該桿設(shè)計(jì)應(yīng)力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設(shè)計(jì)偏于不安全，但由于設(shè)計(jì)強(qiáng)度小于實(shí)際鋼材屈服強(qiáng)度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結(jié)果可以簡化表示見表1：
參考文獻(xiàn)
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